Вопрос школьника
Сколько граммов воды нужно добавить к 120 граммам 75%-го сахарного сиропа, чтобы понизить концентрацию сахара в сиропе на 25% ?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать формулу для расчета концентрации раствора:
C = m / V
где С — концентрация раствора, m — масса растворенного вещества, V — объем раствора.
Из условия задачи известно, что масса сахарного сиропа равна 120 граммам, а концентрация сахара в нем составляет 75%. Таким образом, масса сахара в сиропе равна:
m(сахара) = 0,75 * 120 = 90 грамм
Для того чтобы понизить концентрацию сахара в сиропе на 25%, необходимо уменьшить массу сахара в сиропе на 25%. Таким образом, масса сахара в сиропе после добавления воды будет равна:
m(сахара) = 0,75 * 120 * 0,75 = 67,5 грамм
Разница между начальной массой сахара и массой сахара после добавления воды составляет:
90 — 67,5 = 22,5 грамм
Эта масса сахара должна остаться в сиропе после добавления воды. Таким образом, масса сиропа после добавления воды будет равна:
m(сиропа) = 120 + m(воды)
Концентрация сахара в сиропе после добавления воды будет равна:
C(сахара) = m(сахара) / m(сиропа)
Подставляя значения, получаем:
67,5 / (120 + m(воды)) = 0,5
67,5 = 0,5 * (120 + m(воды))
135 = 120 + m(воды)
m(воды) = 15 грамм
Таким образом, необходимо добавить 15 граммов воды к 120 граммам 75%-го сахарного сиропа, чтобы понизить концентрацию сахара в сиропе на 25%.
