Вопрос школьника
Сколько лет потребуется для того чтобы из 1000 рублей, положенных в банк, стало 20000 рублей, если процентная ставка равна 14% годовых?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу сложных процентов:
S = P(1 + r/n)^(nt)
где:
S — конечная сумма, которую мы хотим получить (в данном случае 20000 рублей)
P — начальная сумма (в данном случае 1000 рублей)
r — процентная ставка (в данном случае 14%)
n — количество периодов начисления процентов в году (в данном случае 1)
t — количество лет, на которое мы кладем деньги в банк (неизвестное значение)
Подставляя известные значения в формулу, получаем:
20000 = 1000(1 + 0.14/1)^(1t)
Далее, необходимо решить уравнение относительно t. Для этого применим логарифмы:
log(20000/1000) = log(1.14)^(1t)
log(20) = t*log(1.14)
t = log(20)/log(1.14)
t ≈ 11.9
Таким образом, чтобы из 1000 рублей стало 20000 рублей при процентной ставке 14% годовых, необходимо положить деньги в банк на протяжении около 11.9 лет.
