Вопрос школьника
Сколько одинаковых квадратов надо взять, чтобы из
них можно было сложить в два раза больший квадрат?
Сколько одинаковых кубиков надо для составления
в два раза большего куба?
Ответ от учителя
Для того чтобы из нескольких квадратов сложить квадрат большего размера, необходимо, чтобы количество квадратов было квадратом натурального числа. Например, чтобы сложить квадрат размером 4х4 из меньших квадратов размером 2х2, нужно взять 4 квадрата.
Чтобы из этих 4 квадратов сложить квадрат размером 8х8, нужно взять 16 квадратов (4×4=16). То есть, чтобы из некоторого количества квадратов сложить квадрат в два раза большего размера, нужно взять количество квадратов, равное удвоенному квадрату натурального числа.
Аналогично, чтобы составить куб в два раза большего размера, необходимо взять количество кубиков, равное утроенному кубу натурального числа. Например, чтобы составить куб размером 4х4х4 из меньших кубиков размером 2х2х2, нужно взять 64 кубика (4x4x4=64). Чтобы составить куб размером 8х8х8, нужно взять 512 кубиков (2x2x2x3=8x8x8).
