Вопрос школьника
Сколько пятизначных чисел можно составить из цифр 4, 2, 3, 8, 0, если на месте тысяч может стоять 2 или 3, а на месте десятков 8 или 4?
Ответ от учителя
Для составления пятизначного числа из цифр 4, 2, 3, 8, 0, мы должны выбрать цифру для каждой позиции. Но на месте тысяч может стоять только 2 или 3, а на месте десятков может стоять только 8 или 4.
Таким образом, мы можем рассмотреть два случая:
1. На месте тысяч стоит 2. В этом случае на месте десятков может стоять только 8. Для оставшихся трех позиций мы можем выбрать любую из пяти цифр. Таким образом, количество пятизначных чисел, которые можно составить в этом случае, равно:
1 * 1 * 5 * 5 * 5 = 125
2. На месте тысяч стоит 3. В этом случае на месте десятков может стоять только 4. Для оставшихся трех позиций мы можем выбрать любую из пяти цифр. Таким образом, количество пятизначных чисел, которые можно составить в этом случае, равно:
1 * 1 * 5 * 5 * 5 = 125
Итого, общее количество пятизначных чисел, которые можно составить из цифр 4, 2, 3, 8, 0, если на месте тысяч может стоять 2 или 3, а на месте десятков 8 или 4, равно:
125 + 125 = 250.
