Вопрос школьника
Сколько различных нечётных трёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 3, 6 и 9? (Цифры в записи числа могут повторяться.)
Ответ от учителя
Для того чтобы составить трёхзначное число, мы должны выбрать цифру для первого разряда, цифру для второго разряда и цифру для третьего разряда. При этом нам нужно выбирать только из цифр 0, 3, 6 и 9.
Для первого разряда мы можем выбрать любую из четырёх цифр, так как нам не нужно, чтобы число было нечётным. Для второго разряда мы также можем выбрать любую из четырёх цифр, так как нам не нужно, чтобы число было чётным. Но для третьего разряда нам нужно выбрать нечётную цифру, то есть 3 или 9.
Таким образом, количество нечётных трёхзначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 3, 6 и 9, равно произведению количества возможных цифр для каждого разряда: 4 × 4 × 2 = 32.
Ответ: 32.
