Вопрос школьника
Сколько различных пар по два любых цветка в каждой можно составить из васильков, ромашек и колокольчиков? Как изменится решение, если пары можно составлять только из двух разных цветков?
Ответ от учителя
Если мы можем выбрать любые два цветка из трех, то количество возможных пар будет равно количеству сочетаний из трех по два:
C(3,2) = 3
То есть мы можем составить три различные пары: васильки и ромашки, васильки и колокольчики, ромашки и колокольчики.
Если же пары можно составлять только из двух разных цветков, то нам нужно выбрать два цветка из трех и составить из них пару. Количество способов выбрать два цветка из трех равно количеству сочетаний из трех по два:
C(3,2) = 3
Для каждой пары цветков у нас есть два варианта выбрать порядок цветков в паре (например, в паре «васильки и ромашки» мы можем выбрать порядок «васильки, ромашки» или «ромашки, васильки»). Таким образом, общее количество возможных пар будет равно:
3 * 2 = 6
То есть мы можем составить шесть различных пар: васильки и ромашки (в двух порядках), васильки и колокольчики (в двух порядках), ромашки и колокольчики (в двух порядках).
