Вопрос школьника
Сколько различных трехзначных чисел, в записи которых цифры могут повторяться, можно записать с помощью цифр: 1) 1, 2, 3, 4; 2) 0, 1, 2, 3?
Ответ от учителя
1) В данном случае у нас есть 4 возможные цифры для каждой из трех позиций в трехзначном числе. Таким образом, общее количество возможных трехзначных чисел можно найти, умножив количество возможных цифр на каждой позиции: 4 * 4 * 4 = 64. Таким образом, мы можем записать 64 различных трехзначных числа, в которых цифры могут повторяться из цифр 1, 2, 3 и 4.
2) В данном случае у нас есть 4 возможные цифры для каждой из трех позиций в трехзначном числе, но мы не можем использовать цифру 0 в качестве первой цифры, так как это приведет к записи числа с меньшим количеством цифр. Таким образом, количество возможных трехзначных чисел можно найти, умножив количество возможных цифр на каждой позиции, за исключением первой позиции, где мы можем использовать только цифры 1, 2 и 3: 3 * 4 * 4 = 48. Таким образом, мы можем записать 48 различных трехзначных чисел, в которых цифры могут повторяться из цифр 0, 1, 2 и 3.
