Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если градусная мера его угла равна: а) 150°; б) 156°; в) 144°?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу для нахождения числа сторон правильного многоугольника:
n = 360° / α,
где n — число сторон многоугольника, α — градусная мера угла многоугольника.
а) Для многоугольника с углом 150°:
n = 360° / 150° = 12.
Ответ: 12 сторон.
б) Для многоугольника с углом 156°:
n = 360° / 156° ≈ 2,31.
Число сторон многоугольника должно быть целым числом, поэтому такой многоугольник не существует.
Ответ: не существует.
в) Для многоугольника с углом 144°:
n = 360° / 144° = 2,5.
Число сторон многоугольника должно быть целым числом, поэтому такой многоугольник не существует.
Ответ: не существует.
