Вопрос школьника
1) Сколько страниц в книге, если их на 160 меньше, чем требуется цифр для их нумерации?
2) Если число цифр, понадобившихся для нумерации страниц книги, разделить на число страниц, то в частном получится 2 и 127 в остатке. Сколько страниц в книге?
Ответ от учителя
1) Пусть количество страниц в книге равно Х. Тогда по условию задачи:
Х — 160 = количество цифр для нумерации страниц
2) Пусть количество цифр для нумерации страниц равно У. Тогда по условию задачи:
У = 2Х + 127
Мы знаем, что количество цифр для нумерации страниц на 160 меньше, чем требуется. Поэтому мы можем заменить У на Х — 160 в уравнении выше:
Х — 160 = 2Х + 127
Вычитаем Х из обеих сторон:
-160 = Х + 127
Вычитаем 127 из обеих сторон:
-287 = Х
Ответ: в книге 287 страниц.
