Вопрос школьника
Сколько существует:
1) двузначных чисел, записанных четными цифрами;
2) трехзначных чисел, кратных 5;
3) четырехзначных чисел, оканчивающихся нулем;
4) пятизначных чисел, которые одинаково читаются слева направо и справа налево?
Ответ от учителя
1) Двузначное число можно записать двумя цифрами: первая цифра может быть 2, 4, 6 или 8, а вторая — любой четной цифрой (0, 2, 4, 6, 8). Таким образом, всего существует 4 * 5 = 20 двузначных чисел, записанных четными цифрами.
2) Трехзначное число, кратное 5, должно оканчиваться на 5 или 0. Первая цифра может быть любой от 1 до 9, а вторая — любой цифрой от 0 до 9. Таким образом, всего существует 9 * 10 * 2 = 180 трехзначных чисел, кратных 5.
3) Четырехзначное число, оканчивающееся нулем, можно записать четырьмя цифрами: первые три цифры могут быть любыми от 0 до 9, а последняя — только 0. Таким образом, всего существует 10 * 10 * 10 * 1 = 1000 четырехзначных чисел, оканчивающихся нулем.
4) Пятизначное число, которое одинаково читается слева направо и справа налево, имеет вид ABCCBA, где A, B и C — цифры. Первая цифра может быть любой от 1 до 9, вторая — любой от 0 до 9, а третья — любой от 0 до 9, кроме 0 (так как число не может начинаться с нуля). Таким образом, всего существует 9 * 10 * 9 = 810 пятизначных чисел, которые одинаково читаются слева направо и справа налево.
