Вопрос школьника
Сколько существует различных трёхзначных чисел, составленных из цифр а) 1, 2, 3, 4; б) 0, 1; 2; 3, если в записи чисел цифры могут повторяться?
Ответ от учителя
а) В данном случае имеем 4 возможных цифры для каждой из трёх позиций в числе. Таким образом, общее количество трёхзначных чисел, составленных из цифр 1, 2, 3, 4 и допускающих повторение цифр, равно произведению количества возможных цифр на каждой позиции: 4 × 4 × 4 = 64.
б) В данном случае имеем 4 возможных цифры для первой позиции (0, 1, 2, 3) и по 4 возможных цифры для каждой из двух оставшихся позиций (1, 2, 3). Таким образом, общее количество трёхзначных чисел, составленных из цифр 0, 1, 2, 3 и допускающих повторение цифр, равно произведению количества возможных цифр на каждой позиции: 4 × 4 × 4 = 64.
