Вопрос школьника
Сколько существует способов занять 1, 2 и 3-е места на чемпионате по футболу, в котором участвуют: 1) 10 команд; 2) 11 команд?
Ответ от учителя
1) В чемпионате по футболу, в котором участвуют 10 команд, можно занять 1-е место 10 способами, так как каждая команда может стать чемпионом. Для занятия 2-го места остается 9 команд, которые могут занять это место, поэтому способов занять 2-е место будет 9. Для занятия 3-го места остается 8 команд, которые могут занять это место, поэтому способов занять 3-е место будет 8. Итого, количество способов занять 1, 2 и 3-е места на чемпионате по футболу, в котором участвуют 10 команд, будет равно 10*9*8=720.
2) В чемпионате по футболу, в котором участвуют 11 команд, можно занять 1-е место 11 способами, так как каждая команда может стать чемпионом. Для занятия 2-го места остается 10 команд, которые могут занять это место, поэтому способов занять 2-е место будет 10. Для занятия 3-го места остается 9 команд, которые могут занять это место, поэтому способов занять 3-е место будет 9. Итого, количество способов занять 1, 2 и 3-е места на чемпионате по футболу, в котором участвуют 11 команд, будет равно 11*10*9=990.
