Вопрос школьника
Сколько теплоты нужно израсходовать на нагревание ртути, чтобы её объём увеличился на 0,005 от первоначального
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо знать, что тепловая емкость ртути составляет 0,14 Дж/(г*°C), а плотность ртути равна 13,6 г/см³.
Для расчета количества теплоты, необходимой для нагревания ртути и увеличения ее объема на 0,005 от первоначального, необходимо использовать формулу:
Q = m * c * ΔT
где Q — количество теплоты, необходимое для нагревания ртути, м — масса ртути, c — теплоемкость ртути, ΔT — изменение температуры.
Для расчета массы ртути, учитывая ее плотность и объем, можно использовать формулу:
m = V * ρ
где m — масса ртути, V — объем ртути, ρ — плотность ртути.
Из условия задачи известно, что изменение объема ртути составляет 0,005 от первоначального объема. Первоначальный объем можно обозначить как V1, а измененный объем — как V2. Тогда:
V2 = V1 + 0,005 * V1 = 1,005 * V1
Масса ртути будет равна:
m = V1 * ρ
Теперь можно рассчитать количество теплоты, необходимое для нагревания ртути:
Q = m * c * ΔT
ΔT — это изменение температуры, которое необходимо рассчитать. Для этого можно воспользоваться законом Гей-Люссака:
V1/T1 = V2/T2
где T1 — начальная температура ртути, T2 — конечная температура ртути.
Из формулы для массы ртути можно выразить объем:
V1 = m/ρ
Подставляя это выражение в закон Гей-Люссака, получим:
m/ρ * T2 = 1,005 * m/ρ * T1
T2 = 1,005 * T1
Теперь можно подставить значение ΔT в формулу для расчета количества теплоты:
ΔT = T2 — T1 = 0,005 * T1
Q = m * c * ΔT = (m/ρ) * c * (0,005 * T1)
Подставляя значения теплоемкости и плотности ртути, получим:
Q = (m/ρ) * c * (0,005 * T1) = ((V1 * ρ)/ρ) * 0,14 * (0,005 * T1) = 0,0007 * V1 * T1
Таким образом, количество теплоты, необходимое для нагревания ртути и увеличения ее объема на 0,005 от первоначального, равно 0,0007 * V1 * T1.
