Вопрос школьника
Сколько точек пересечения могут иметь четыре попарно пересекающиеся прямые? Для каждого случая сделайте рисунок.
Ответ от учителя
Четыре попарно пересекающиеся прямые могут иметь от 1 до 6 точек пересечения.
1. Если все четыре прямые пересекаются в одной точке, то количество точек пересечения равно 1.
2. Если три прямые пересекаются в одной точке, а четвертая пересекает их вне этой точки, то количество точек пересечения равно 4.
3. Если две пары прямых пересекаются в разных точках, то количество точек пересечения равно 2.
4. Если две пары прямых пересекаются в одной точке, то количество точек пересечения равно 3.
5. Если все четыре прямые пересекаются в разных точках, то количество точек пересечения равно 6.
Рисунки для каждого случая:
1.
«`
*
|
|
|
*
«`
2.
«`
*
|
*—*
|
*
«`
3.
«`
*—*
|
|
*—*
«`
4.
«`
*—*
|
*—*
|
*—*
«`
5.
«`
*—*
/
*
/
*—*
«`
