Вопрос школьника
а) Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 4, 6? б) Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 4, 6 при условии, что цифры не должны повторяться?
Ответ от учителя
а) Для составления трехзначного числа из цифр 0, 2, 4, 6 можно использовать каждую цифру любое количество раз. Таким образом, для первой цифры у нас есть 4 варианта выбора (0, 2, 4 или 6), для второй цифры также 4 варианта, а для третьей цифры также 4 варианта. Используя правило произведения, получаем, что всего можно составить 4 * 4 * 4 = 64 трехзначных числа из цифр 0, 2, 4, 6.
б) Если цифры не должны повторяться, то для первой цифры у нас также есть 4 варианта выбора (0, 2, 4 или 6), для второй цифры уже осталось только 3 варианта (из 4 возможных цифр мы уже выбрали одну), а для третьей цифры осталось только 2 варианта (из 3 возможных цифр мы уже выбрали две). Используя правило произведения, получаем, что всего можно составить 4 * 3 * 2 = 24 трехзначных числа из цифр 0, 2, 4, 6 при условии, что цифры не должны повторяться.
