Вопрос школьника
1) Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7? 2) Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,3, 5, 7, если известно, что цифры не должны повторяться?
Ответ от учителя
1) Для составления трехзначного числа из цифр 1, 3, 5, 7 можно использовать каждую цифру только один раз. Таким образом, для первой цифры есть 4 варианта выбора, для второй — 3 варианта (уже использована одна цифра), для третьей — 2 варианта. Общее количество трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, равно произведению количества вариантов для каждой цифры: 4 * 3 * 2 = 24.
2) Если цифры не должны повторяться, то для первой цифры также есть 4 варианта выбора. Для второй цифры осталось только 3 варианта (уже использована одна цифра), а для третьей — 2 варианта. Общее количество трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 3, 5, 7 без повторений, равно произведению количества вариантов для каждой цифры: 4 * 3 * 2 = 24. Таким образом, ответ на оба вопроса одинаковый.
