Вопрос школьника
Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5 при условии, что цифры в записи повторяться не будут? Перечислите эти числа.
Ответ от учителя
Для решения этой задачи можно использовать принцип умножения. Сначала нужно определить количество вариантов выбора первой цифры. Так как вариантов всего три (1, 3, 5), то их количество равно 3. Далее нужно выбрать вторую цифру. Так как первая цифра уже выбрана, то осталось только две цифры (изначально было три, но одну мы уже выбрали), поэтому количество вариантов выбора второй цифры равно 2. Наконец, нужно выбрать третью цифру. Осталась только одна цифра, которую мы еще не использовали, поэтому количество вариантов выбора третьей цифры равно 1.
Таким образом, общее количество трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 3, 5 при условии, что цифры в записи повторяться не будут, равно произведению количества вариантов выбора каждой цифры:
3 * 2 * 1 = 6
То есть, всего можно составить 6 трехзначных чисел из цифр 1, 3, 5:
135, 153, 315, 351, 513, 531.
