Вопрос школьника
Сколько трехзначных чисел можно записать с помощью цифр 0, 1, 2 и 3 при условии, что в записи числа не должно быть одинаковых цифр? Выпишите все такие числа.
Для решения задачи постройте и проанализируйте дерево.
Ответ от учителя
Для решения этой задачи можно построить дерево возможных комбинаций цифр на каждой позиции числа. На первой позиции может стоять любая из четырех цифр (0, 1, 2 или 3). На второй позиции уже остаются только три цифры, так как одна уже была использована на первой позиции. На третьей позиции остаются только две цифры, так как две уже были использованы на первых двух позициях. Таким образом, общее количество возможных трехзначных чисел без повторяющихся цифр равно:
4 * 3 * 2 = 24
Выпишем все такие числа:
012, 013, 021, 023, 031, 032, 102, 103, 120, 123, 130, 132, 201, 203, 210, 213, 230, 231, 301, 302, 310, 312, 320, 321.
