Вопрос школьника
а) Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1. 3, 5? б) Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5 при условии, что цифры не должны повторяться?
Ответ от учителя
а) Из цифр 1, 3, 5 можно составить трехзначные числа следующим образом: первая цифра может быть любой из трех цифр (1, 3 или 5), вторая цифра также может быть любой из трех цифр (1, 3 или 5), а третья цифра также может быть любой из трех цифр (1, 3 или 5). Таким образом, общее количество трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 3, 5, равно произведению количества возможных цифр на каждой позиции: 3 * 3 * 3 = 27.
б) Если цифры не должны повторяться, то первая цифра может быть любой из трех цифр (1, 3 или 5), вторая цифра может быть любой из двух оставшихся цифр, а третья цифра может быть любой из оставшейся цифры. Таким образом, общее количество трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 3, 5 без повторений, равно произведению количества возможных цифр на каждой позиции: 3 * 2 * 1 = 6.
