Вопрос школьника
Скорость катера по течению реки 22 км/ч, а против течения 18 км/ч. Найдите: а) скорость течения реки; б) собственную скорость катера.
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать формулу скорости:
V = S / t,
где V — скорость, S — расстояние, пройденное за время t.
Пусть скорость течения реки равна Vт, а собственная скорость катера — Vk.
Тогда, двигаясь по течению, катер пройдет расстояние S за время t:
S = Vt,
где V = Vk + Vт — скорость катера относительно берега.
Аналогично, двигаясь против течения, катер пройдет расстояние S’ за время t:
S’ = V’t,
где V’ = Vk — Vт — скорость катера относительно берега в противоположном направлении.
Из условия задачи известны скорости катера по течению и против течения:
Vk + Vт = 22,
Vk — Vт = 18.
Решая эту систему уравнений, получаем:
Vk = 20 км/ч — собственная скорость катера,
Vт = 2 км/ч — скорость течения реки.
Таким образом, скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость катера — 20 км/ч.
