Вопрос школьника
Скорость катера по течению реки равна 24 7/20 км/ч, а скорость течения — 2,2 км/ч. Найдите скорость катера в стоячей воде и против течения реки.
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать формулу скорости:
V = S / t
где V — скорость, S — расстояние, пройденное катером, t — время, за которое катер преодолел это расстояние.
Пусть x — скорость катера в стоячей воде, тогда скорость катера по течению реки будет равна:
V1 = x + 2,2
А скорость катера против течения реки будет равна:
V2 = x — 2,2
Далее, используя формулу скорости, можно записать:
V1 = S / t1
V2 = S / t2
где S — расстояние, которое пройдет катер, t1 — время, за которое катер пройдет это расстояние по течению реки, t2 — время, за которое катер пройдет это расстояние против течения реки.
Так как расстояние, которое пройдет катер, одинаково в обоих случаях, то можно записать:
S / t1 = S / t2
Отсюда следует, что:
t1 = t2
Теперь можно записать уравнение для скорости катера в стоячей воде:
V1 = S / t1 = (x + 2,2)
А также уравнение для скорости катера против течения реки:
V2 = S / t2 = (x — 2,2)
Из условия задачи известно, что скорость катера по течению реки равна 24 7/20 км/ч, то есть:
V1 = 24 7/20
Подставляя это значение в уравнение для скорости катера в стоячей воде, получаем:
24 7/20 = (x + 2,2)
Вычитая 2,2 из обеих частей уравнения, получаем:
22 1/20 = x
Таким образом, скорость катера в стоячей воде равна 22 1/20 км/ч.
Аналогично, можно записать уравнение для скорости катера против течения реки:
V2 = S / t2 = (x — 2,2)
Из условия задачи известно, что скорость течения реки равна 2,2 км/ч, то есть скорость катера против течения реки будет равна:
V2 = x — 2,2
Подставляя значение скорости катера в стоячей воде, получаем:
V2 = 22 1/20 — 2,2 = 19 17/20 км/ч
Таким образом, скорость катера против течения реки равна 19 17/20 км/ч.
