Вопрос школьника
Скорость санок массой т, съезжающих с горы высотой h на равнину, увеличилась от нуля до v. Запишите закон сохранения полной механической энергии для данного случая. (Сопротивлением движению пренебречь, высота отсчитывается от уровня равнины.)
Ответ от учителя
Закон сохранения полной механической энергии утверждает, что полная механическая энергия системы остается постоянной, если на нее не действуют внешние силы, изменяющие ее. В данном случае, санки массой т съезжают с горы высотой h на равнину, при этом сопротивлением движению пренебрегаем.
Изначально, когда санки находились на вершине горы, их скорость была равна нулю, а их потенциальная энергия была максимальной и равна mgh, где m — масса санок, g — ускорение свободного падения, h — высота горы.
При спуске с горы, потенциальная энергия санок начинает уменьшаться, а их кинетическая энергия начинает увеличиваться. Когда санки достигают равнины, их потенциальная энергия равна нулю, а кинетическая энергия равна (mv^2)/2, где v — скорость санок на равнине.
Таким образом, закон сохранения полной механической энергии для данного случая можно записать следующим образом:
mgh = (mv^2)/2
где m — масса санок, g — ускорение свободного падения, h — высота горы, v — скорость санок на равнине.
Это уравнение показывает, что потенциальная энергия санок на вершине горы превращается в их кинетическую энергию на равнине, при этом полная механическая энергия системы остается постоянной.
