Вопрос школьника
Скорости велосипедиста и пешехода равны соответственно 15 км/ч и 5 км/ч. Велосипедист проехал на 50 км больше, чем прошел пешеход. Найдите время движения велосипедиста, если оно вдвое больше времени движения пешехода.
Ответ от учителя
Пусть время движения пешехода равно t часам. Тогда расстояние, которое он прошел, равно 5t км.
Велосипедист проехал на 50 км больше, чем прошел пешеход, то есть расстояние, которое проехал велосипедист, равно 5t + 50 км.
Скорость велосипедиста равна 15 км/ч, а скорость пешехода – 5 км/ч.
Таким образом, время движения велосипедиста можно выразить через расстояние и скорость:
tвел = (5t + 50) / 15
А время движения пешехода равно t.
Условие задачи гласит, что время движения велосипедиста вдвое больше времени движения пешехода:
tвел = 2t
Теперь мы можем выразить t через tвел:
t = tвел / 2
Подставляем это выражение в формулу для tвел:
tвел = (5t + 50) / 15
tвел = (5 * (tвел / 2) + 50) / 15
tвел = (5/2) * (tвел / 15) + (50/15)
tвел = (1/6) * tвел + (10/3)
Переносим (1/6) * tвел в левую часть:
(5/6) * tвел = (10/3)
Умножаем обе части на (6/5):
tвел = 4
Таким образом, время движения велосипедиста равно 4 часам.
