Вопрос школьника
Скоростной лифт в высотном здании поднимается равномерно со скоростью 3 м/с. Начертить график перемещения. Определить по графику время, в течение которого лифт достигнет высоты 90 м (26-й этаж).
Ответ от учителя
Для начала, построим график перемещения лифта относительно времени. Для этого воспользуемся формулой равноускоренного движения:
S = V0*t + (a*t^2)/2
где S — перемещение, V0 — начальная скорость (в данном случае равна 0), a — ускорение (равно 0, так как лифт движется равномерно), t — время.
Таким образом, формула упрощается до:
S = V*t
где V — скорость, t — время.
Построим график, где по оси X отложим время, а по оси Y — перемещение:
На графике видно, что скорость лифта постоянна и равна 3 м/с. Для того чтобы определить время, за которое лифт достигнет высоты 90 м, нужно найти точку пересечения графика с прямой, соответствующей высоте 90 м.
Для этого можно воспользоваться уравнением прямой:
y = kx + b
где y — высота, x — время, k — коэффициент наклона прямой (равен скорости лифта), b — свободный член (равен начальной высоте).
Таким образом, уравнение прямой будет иметь вид:
y = 3x + 0
Подставляем значение высоты (90 м) и находим время:
90 = 3x
x = 30 секунд
Ответ: время, за которое лифт достигнет высоты 90 м (26-й этаж), равно 30 секундам.
