Вопрос школьника
Смесь алюминия и цинка массой 21,1 г растворили в водном растворе щелочи, получив водород объемом 14,56 л (нормальные условия). Вычислите массовую долю металлов в смеси.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать закон пропорций Лавуазье-Лапласа, который гласит, что масса вещества, выделившегося при электролизе, пропорциональна количеству электричества, прошедшего через раствор.
Сначала найдем количество вещества водорода, выделившегося при электролизе:
V = 14,56 л (нормальные условия)
n(H2) = V/22,4 = 0,651 моль
Затем найдем количество электричества, прошедшего через раствор:
Q = I*t, где I — сила тока, t — время электролиза
Q = n*F, где n — количество электронов, F — постоянная Фарадея (96485 Кл/моль)
Следовательно, I*t = n*F, откуда n = I*t/F.
Предположим, что электролиз проводился при постоянной силе тока I = 1 А в течение t = 3600 с (1 час). Тогда количество электричества будет:
Q = I*t = 1*3600 = 3600 Кл
А количество электронов:
n = Q/F = 3600/96485 = 0,0373 моль
Так как при электролизе водного раствора щелочи водород выделяется на катоде, то можно сделать вывод, что в данной задаче алюминий и цинк являются анодным материалом. При этом на аноде происходит окисление металлов с образованием катионов:
Al → Al3+ + 3e-
Zn → Zn2+ + 2e-
Таким образом, общее количество катионов, образовавшихся на аноде, равно:
n(Al3+) + n(Zn2+) = 0,0373 моль
Масса алюминия в смеси равна:
m(Al) = n(Al) * M(Al), где M(Al) — молярная масса алюминия (27 г/моль)
m(Al) = (n(Al3+) * M(Al)) / 3 = (0,0373 * 27) / 3 = 0,334 г
Аналогично, масса цинка в смеси равна:
m(Zn) = n(Zn) * M(Zn), где M(Zn) — молярная масса цинка (65 г/моль)
m(Zn) = (n(Zn2+) * M(Zn)) / 2 = (0,0373 * 65) / 2 = 1,211 г
Таким образом, массовая доля алюминия в смеси равна:
w(Al) = m(Al) / (m(Al) + m(Zn)) = 0,334 / (0,334 + 1,211) ≈ 0,216
А массовая доля цинка:
w(Zn) = m(Zn) / (m(Al) + m(Zn)) = 1,211 / (0,334 + 1,211) ≈ 0,784
Ответ: массовая доля алюминия в смеси составляет примерно 21,6%, а массовая доля цинка — 78,4%.
