Вопрос школьника
Смесь бензола и стирола обесцветила бромную воду массой 500 г (массовая доля Br2 в бромной воде равна 3,2%). При сгорании смеси той же массы выделился оксид углерода (IV) объемом при нормальных условиях 44,8л. Определите массовую долю бензола в смеси со стиролом.
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся законом Дальтона о парциальных давлениях газов в смеси и законом Лавуазье-Лапласа о пропорциональности объема газа и количества вещества.
1. Определим количество брома, которое было потребовано для окисления смеси. Массовая доля брома в бромной воде равна 3,2%, следовательно, масса брома в 500 г бромной воды составляет:
m(Br) = 0,032 * 500 г = 16 г
2. Рассчитаем количество молей бензола и стирола в смеси, которые участвовали в реакции с бромом. Обозначим массовую долю бензола в смеси через x, тогда массовая доля стирола будет равна (1 — x).
Молярная масса бензола C6H6 = 78 г/моль
Молярная масса стирола C8H8 = 104 г/моль
Масса бензола в смеси: m1 = x * 500 г
Количество молей бензола: n1 = m1 / M1 = x * 500 г / 78 г/моль = 6,41x моль
Масса стирола в смеси: m2 = (1 — x) * 500 г
Количество молей стирола: n2 = m2 / M2 = (1 — x) * 500 г / 104 г/моль = 4,81(1 — x) моль
3. Рассчитаем количество молей оксида углерода (IV), выделившегося при сгорании смеси. Объем газа при нормальных условиях равен 44,8 л, следовательно, количество молей газа можно рассчитать по формуле:
n = V / Vm
где Vm — молярный объем газа при нормальных условиях, равный 22,4 л/моль.
n = 44,8 л / 22,4 л/моль = 2 моль
4. Рассчитаем количество молей углерода и кислорода в оксиде углерода (IV). По формуле CO2 молярное соотношение между углеродом и кислородом равно 1:2, следовательно, количество молей углерода и кислорода в CO2 будет равно:
n(C) = n(CO2)
n(O) = 2 * n(CO2)
n(CO2) = n / 2 = 1 моль
n(C) = n(CO2) = 1 моль
n(O) = 2 * n(CO2) = 2 моль
5. Рассчитаем количество молей углерода и кислорода, которые были выделены при сгорании бензола и стирола. По формуле сгорания бензола C6H6 + 15/2 O2 -> 6 CO2 + 3 H2O молярное соотношение между углеродом и кислородом равно 6:15/2 = 24:15 = 8:5. Аналогично для стирола C8H8 + 9 O2 -> 8 CO2 + 4 H2O молярное соотношение между углеродом и кислородом равно 8:9.
Количество молей углерода, выделенного при сгорании бензола: n(C1) = 6,41x * 8/24 = 2,14x моль
Количество молей углерода, выделенного при сгорании стирола: n(C2) = 4,81(1 — x) * 8/24 = 1,61(1 — x) моль
Количество молей кислорода, выделенного при сгорании бензола: n(O1) = 6,41x * 5/24 = 1,34x моль
Количество молей кислорода, выделенного при сгорании стирола: n(O2) = 4,81(1 — x) * 9/24 = 1,81(1 — x) моль
6. Составим систему уравнений, учитывающую закон Дальтона и закон Лавуазье-Лапласа:
n(C1) + n(C2) = n(C)
n(O1) + n(O2) = n(O)
n1 + n2 = n
Подставим значения:
2,14x + 1,61(1 — x) = 1 моль
1,34x + 1,81(1 — x) = 2 моль
6,41x + 4,81(1 — x) = n
Решив систему уравнений, получим:
x = 0,6
Таким образом, массовая доля бензола в смеси со стиролом составляет 60%, а массовая доля стирола — 40%.
