Вопрос школьника
Смесь оксида и сульфида цинка массой 114,9 г обработали избытком соляной кислоты. При этом выделилось 13,44 л (н. у.) газа. Определите массовую долю оксида цинка в смеси (в %).
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать закон пропорций, согласно которому массовые доли компонентов в смеси равны отношению их масс к общей массе смеси.
1. Найдем количество вещества газа, выделившегося при реакции:
V = 13,44 л (н. у.) = 0,01344 м3 (н. у.)
Так как газ выделился при нормальных условиях (н. у.), то его объем можно перевести в условия стандартных условий температуры и давления (с. у. т. и д.), при которых температура составляет 0 °C (273 К), а давление — 101,325 кПа (760 мм рт. ст.). Для этого воспользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона:
pV = nRT
где p — давление газа, V — его объем, n — количество вещества газа, R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа.
Переведем объем газа в условия с. у. т. и д.:
V’ = V * (p’ / p) * (T / T’) = 0,01344 м3 * (101,325 кПа / 1 атм) * (273 К / 273,15 К) = 0,0129 м3
где p’ — давление газа в с. у. т. и д., атм.
Так как газ выделился при реакции соляной кислоты с металлом, то можно предположить, что это был водород. Тогда количество вещества водорода можно найти по уравнению реакции:
ZnO + ZnS + 6HCl = 2ZnCl2 + 3H2O + H2
Согласно уравнению, на 1 моль водорода образуется 1 моль цинка. Таким образом, количество вещества цинка можно найти, разделив массу смеси на молярную массу цинка:
n(Zn) = m(ZnO + ZnS) / M(Zn) = 114,9 г / 65,38 г/моль = 1,76 моль
Количество вещества водорода можно найти, разделив его объем на молярный объем при с. у. т. и д.:
n(H2) = V’ / Vm = 0,0129 м3 / 0,0224 м3/моль = 0,58 моль
2. Найдем количество вещества оксида цинка в смеси:
n(ZnO) = n(H2) / 3 = 0,58 моль / 3 = 0,19 моль
3. Найдем количество вещества сульфида цинка в смеси:
n(ZnS) = n(Zn) — n(ZnO) = 1,76 моль — 0,19 моль = 1,57 моль
4. Найдем массовую долю оксида цинка в смеси:
w(ZnO) = m(ZnO) / m(ZnO + ZnS) * 100% = n(ZnO) * M(ZnO) / (n(ZnO) * M(ZnO) + n(ZnS) * M(ZnS)) * 100% = 0,19 моль * 81,39 г/моль / (0,19 моль * 81,39 г/моль + 1,57 моль * 97,47 г/моль) * 100% = 9,5%
Ответ: массовая доля оксида цинка в смеси составляет 9,5%.
