Вопрос школьника
Смесь угарного и углекислого газов объемом 6,72 л (н. у.) пропустили над раскаленным оксидом меди (II), при этом образовалось 12,8 г порошка меди. Определите массовую долю угарного газа в смеси.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать закон Дальтона, который гласит, что суммарное давление смеси газов равно сумме парциальных давлений каждого газа в смеси. Парциальное давление каждого газа определяется его долей в объеме смеси.
Массовая доля угарного газа в смеси может быть найдена по формуле:
массовая доля = масса угарного газа / общая масса смеси
Для начала необходимо определить парциальные давления каждого газа в смеси. По условию задачи, после реакции образовалось 12,8 г порошка меди. Это означает, что все углекислый газ прореагировал с оксидом меди (II) и превратился в медь, а угарный газ остался в смеси. Следовательно, парциальное давление угарного газа равно общему давлению смеси газов.
Общее давление смеси газов можно найти по уравнению состояния идеального газа:
pV = nRT
где p — давление газа, V — его объем, n — количество вещества газа, R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа.
Нормальные условия (н. у.) определяются как температура 0 °C и давление 101,325 кПа. Поэтому объем смеси газов можно перевести в стандартные условия:
V(н. у.) = V(ст. у.) * (p(н. у.) / p(ст. у.)) * (T(ст. у.) / T(н. у.))
V(ст. у.) = 6,72 л
p(н. у.) = 101,325 кПа
p(ст. у.) = 1 атм = 101,325 кПа
T(н. у.) = 273 К
T(ст. у.) = 0 °C = 273 К
V(н. у.) = 6,72 * (101,325 / 101,325) * (273 / 273) = 6,72 л
Теперь можно найти количество вещества газа в смеси по уравнению состояния идеального газа:
n = (pV) / RT
p = 101,325 кПа
V = 6,72 л
R = 8,31 Дж / (моль * К)
T = 273 К
n = (101,325 * 6,72) / (8,31 * 273) = 0,276 моль
Таким образом, парциальное давление угарного газа равно давлению смеси газов:
p(угарный) = p(смеси) = (nRT) / V = (0,276 * 8,31 * 273) / 6,72 = 89,5 кПа
Теперь можно найти массовую долю угарного газа в смеси:
масса угарного газа = (p(угарный) * V) / (RT) * M(угарный)
где M(угарный) — молярная масса угарного газа, которая равна 28 г / моль.
масса угарного газа = (89,5 * 6,72) / (8,31 * 273) * 28 = 0,789 г
общая масса смеси = (p(смеси) * V) / (RT) * M(смеси)
где M(смеси) — средняя молярная масса смеси газов, которая равна (44 + 28) / 2 = 36 г / моль.
общая масса смеси = (89,5 * 6,72) / (8,31 * 273) * 36 = 1,586 г
массовая доля угарного газа = масса угарного газа / общая масса смеси = 0,789 / 1,586 = 0,497
Ответ: массовая доля угарного газа в смеси равна 0,497 или 49,7%.
