Вопрос школьника
Снаряд массой 30 кг, летящий горизонтально со скоростью 300 м/с, попадает в вагонетку с песком массой 1,2 т и застревает в песке. С какой скоростью будет двигаться вагонетка, если до попадания снаряда она двигалась со скоростью 2 м/с в направлении движения снаряда?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо применить закон сохранения импульса. Импульс — это произведение массы тела на его скорость. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов тел до и после столкновения остается неизменной.
Изначально импульс системы состоит из импульса вагонетки и импульса снаряда. После столкновения снаряд застревает в песке, поэтому его импульс становится равным нулю. Импульс системы после столкновения состоит только из импульса вагонетки.
Масса вагонетки с песком равна 1,2 т = 1200 кг. Импульс вагонетки до столкновения равен:
p1 = m1 * v1 = 1200 кг * 2 м/с = 2400 кг*м/с
где m1 — масса вагонетки, v1 — скорость вагонетки до столкновения.
Импульс системы после столкновения равен:
p2 = m1 * v2
где v2 — скорость вагонетки после столкновения.
Сумма импульсов до и после столкновения должна быть равна:
p1 = p2
m1 * v1 = m1 * v2
v2 = v1 * (m1 / m2)
где m2 — масса снаряда, которая равна 30 кг.
v2 = 2 м/с * (1200 кг / (1200 кг + 30 кг)) ≈ 1,99 м/с
Ответ: скорость вагонетки после столкновения снаряда будет примерно равна 1,99 м/с.