Вопрос школьника
Снаряд массой 40 кг, летящий в горизонтальном направлении со скоростью 600 м/с, разрывается на две части с массами 30 и 10 кг. Большая часть стала двигаться в прежнем направлении со скоростью 900 м/с. Определить величину и направление скорости меньшей части снаряда.
Ответ от учителя
Перед разрывом снаряд имел массу $m_0 = 40$ кг и скорость $v_0 = 600$ м/с. После разрыва снаряд разделился на две части с массами $m_1 = 30$ кг и $m_2 = 10$ кг. Пусть скорость большей части после разрыва равна $v_1 = 900$ м/с, а скорость меньшей части равна $v_2$.
Согласно закону сохранения импульса, импульс снаряда до разрыва равен сумме импульсов его частей после разрыва:
$$
m_0 v_0 = m_1 v_1 + m_2 v_2.
$$
Подставляя известные значения, получаем:
$$
40 cdot 600 = 30 cdot 900 + 10 cdot v_2.
$$
Отсюда находим скорость меньшей части:
$$
v_2 = 2400 text{ м/с}.
$$
Так как скорость большей части направлена в том же направлении, что и исходный снаряд, то направление скорости меньшей части противоположно. Таким образом, ответ: величина скорости меньшей части снаряда равна 2400 м/с, направление — противоположно направлению движения исходного снаряда.
