Вопрос школьника
Собирающая линза даёт действительное, увеличенное в Г = 2 раза изображение предмета. Определить фокусное расстояние линзы, если расстояние между линзой и изображением f = 24 см.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу тонкой линзы:
1/f = 1/d₀ + 1/d₁,
где f — фокусное расстояние линзы, d₀ — расстояние от предмета до линзы, d₁ — расстояние от линзы до изображения.
Из условия задачи известно, что изображение является действительным и увеличенным в 2 раза, то есть d₁ = 2d₀.
Также известно, что расстояние между линзой и изображением равно 24 см, то есть d₁ + f = 24.
Подставляя значение d₁ во второе уравнение, получаем:
2d₀ + f = 24.
Выражая из этого уравнения d₀ и подставляя в первое уравнение, получаем:
1/f = 1/d₀ + 1/2d₀,
1/f = 3/2d₀,
d₀ = 2f/3.
Подставляя это значение во второе уравнение, получаем:
2(2f/3) + f = 24,
5f/3 = 24,
f = 14,4 см.
Таким образом, фокусное расстояние линзы равно 14,4 см.
