Вопрос школьника
Собственная скорость лодки в 8 раз больше скорости течения реки. Найдите скорость течения и собственную скорость лодки, если: 1) за 5 ч движения против течения реки лодка проплыл 42 км; 2) за 4 часа движения по течению реки лодка проплыл 50,4 км
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся формулой скорости:
V = S / t
где V — скорость, S — расстояние, t — время.
Пусть скорость течения реки равна Vр, а собственная скорость лодки — Vл.
Из условия задачи известно, что Vл = 8Vр.
1) Движение против течения реки:
Vл — Vр = S / t
Vл — Vр = 42 / 5
Vл — Vр = 8,4
2) Движение по течению реки:
Vл + Vр = S / t
Vл + Vр = 50,4 / 4
Vл + Vр = 12,6
Теперь у нас есть две уравнения с двумя неизвестными (Vл и Vр). Решим эту систему методом сложения:
(Vл — Vр) + (Vл + Vр) = 8,4 + 12,6
2Vл = 21
Vл = 10,5 км/ч
Теперь найдем скорость течения реки:
Vл — Vр = 8Vр
10,5 — Vр = 8Vр
9Vр = 10,5
Vр = 1,17 км/ч
Итак, собственная скорость лодки равна 10,5 км/ч, а скорость течения реки — 1,17 км/ч.
