Вопрос школьника
Солнце излучает поток энергии P=3,9·1026 Вт. За какое время τ масса Солнца уменьшится в 2 раза? Излучение Солнца считать постоянным
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой Эйнштейна E=mc^2, где E — энергия, m — масса, c — скорость света.
Из условия задачи известно, что Солнце излучает поток энергии P=3,9·10^26 Вт. За единицу времени (1 секунда) Солнце излучает энергию E=Pτ, где τ — время.
Так как излучение Солнца считается постоянным, то можно записать, что за время τ Солнце излучит энергию E=Pτ.
Согласно формуле Эйнштейна, энергия связана с массой следующим образом: E=mc^2. Таким образом, можно записать, что масса Солнца уменьшится на Δm=E/c^2=(Pτ)/c^2.
Для того чтобы узнать, за какое время τ масса Солнца уменьшится в 2 раза, необходимо решить уравнение (Pτ)/c^2=(1/2)m, где m — начальная масса Солнца.
Выразив из этого уравнения время τ, получим: τ=(1/2)(mc^2)/P.
Подставив известные значения, получим: τ=(1/2)(2·10^30 кг·(3·10^8 м/с)^2)/(3,9·10^26 Вт)=8,1·10^9 секунд.
Ответ: за 8,1·10^9 секунд (около 257 лет) масса Солнца уменьшится в 2 раза.
