Вопрос школьника
Сообщение занимает 4 страницы по 40 строк и содержит 7200 байтов информации. Сколько символов в строке, если при составлении этого сообщения использовали 64 — символьный алфавит?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно знать, что каждый символ в 64-символьном алфавите занимает 6 бит (так как $2^6 = 64$). Также нужно знать, что каждая страница содержит $40$ строк, а каждая строка содержит одинаковое количество символов.
Первым шагом нужно вычислить общее количество символов в сообщении. Для этого нужно узнать, сколько битов занимает информация в сообщении:
$$7200 text{ байт} cdot 8 text{ бит/байт} = 57600 text{ бит}$$
Теперь нужно разделить общее количество битов на количество битов в одном символе:
$$57600 text{ бит} div 6 text{ бит/символ} = 9600 text{ символов}$$
Таким образом, в сообщении содержится 9600 символов.
Далее нужно вычислить, сколько символов содержится в одной строке. Для этого нужно разделить общее количество символов на количество строк:
$$9600 text{ символов} div 40 text{ строк} = 240 text{ символов/строка}$$
Таким образом, каждая строка содержит 240 символов.
Ответ: каждая строка в сообщении содержит 240 символов.
