Вопрос школьника
Сообщение, записанное буквами 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет?
Ответ от учителя
Для того чтобы определить объем информации, несомой сообщением, нужно знать количество бит, которые необходимы для записи каждого символа данного алфавита.
В 64-символьном алфавите каждый символ можно закодировать с помощью 6 бит (так как $2^6 = 64$).
Таким образом, сообщение, содержащее 20 символов, будет занимать $20 cdot 6 = 120$ бит.
Объем информации, несомой этим сообщением, равен количеству информации, которое содержится в 120 битах.
Формула для расчета количества информации:
$I = log_2 N$,
где $I$ — количество информации в битах, $N$ — количество возможных состояний.
В данном случае $N = 2^{120}$, так как каждый бит может принимать 2 значения (0 или 1).
$I = log_2 2^{120} = 120$ бит.
Таким образом, сообщение, записанное буквами 64-символьного алфавита, содержащее 20 символов, несет 120 бит информации.