Вопрос школьника
Сопротивление медной проволоки R = 1 Ом, ее масса т = 1 кг. Найдите длину проволоки I и площадь ее поперечного сечения S. Плотность меди равна 8900 кг/м3.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу для расчета сопротивления проводника:
R = ρ * L / S,
где R — сопротивление проводника, ρ — удельное сопротивление материала проводника (для меди равно 1,72 * 10^-8 Ом*м), L — длина проводника, S — площадь поперечного сечения проводника.
Из условия задачи известно, что R = 1 Ом, масса проводника t = 1 кг, а плотность меди ρ = 8900 кг/м3. Необходимо найти L и S.
Для начала найдем объем проводника:
V = t / ρ = 1 / 8900 = 0,0001124 м3.
Зная объем проводника и площадь поперечного сечения, можно найти длину проводника:
L = V / S.
Осталось найти площадь поперечного сечения проводника. Для этого перепишем формулу для сопротивления проводника:
S = ρ * L / R.
Подставляем известные значения:
S = 1,72 * 10^-8 * L / 1.
Теперь можем выразить L через V:
L = V / S = V * R / (ρ * L) = t * R / (ρ * L).
Подставляем известные значения:
L = 1 * 1 / (8900 * 1,72 * 10^-8) = 6,02 * 10^4 м.
Теперь можем найти площадь поперечного сечения проводника:
S = 1,72 * 10^-8 * L / R = 1,72 * 10^-8 * 6,02 * 10^4 / 1 = 1,04 * 10^-3 м2.
Итак, длина проволоки составляет 6,02 * 10^4 м, а площадь ее поперечного сечения — 1,04 * 10^-3 м2.
