Вопрос школьника
Сопротивление одного из последовательно включенных проводников в n раз больше сопротивления другого. Во сколько раз изменится сила тока в цепи (напряжение постоянно), если эти проводники включить параллельно?
Ответ от учителя
При последовательном включении проводников сопротивления складываются, то есть общее сопротивление цепи будет равно сумме сопротивлений каждого проводника. Пусть сопротивление первого проводника равно R, а второго — nR. Тогда общее сопротивление цепи будет равно R + nR = (n+1)R.
Сила тока в цепи определяется по закону Ома: I = U/R, где U — напряжение в цепи. При параллельном включении проводников общее сопротивление цепи уменьшается, и сила тока увеличивается. Общее сопротивление цепи при параллельном включении проводников определяется по формуле:
1/Rпар = 1/R1 + 1/R2
где R1 и R2 — сопротивления каждого проводника. Подставляя значения, получаем:
1/Rпар = 1/R + 1/nR = (n+1)/nR
Rпар = nR/(n+1)
Тогда сила тока в цепи при параллельном включении проводников будет равна:
Iпар = U/Rпар = U*(n+1)/nR
Отношение силы тока при параллельном включении проводников к силе тока при последовательном включении будет равно:
Iпар/Iпосл = U*(n+1)/nR * (n+1)R/U = (n+1)^2
Таким образом, сила тока в цепи при параллельном включении проводников увеличится в (n+1)^2 раз по сравнению с силой тока при последовательном включении.
