Вопрос школьника
Сопротивление R участка цепи, состоящего из двух параллельно соединенных проводников с сопротивлениями Rx и R9, вычисляется по формуле 1R = 1/R1 + 1/R2. Выразить из этой формулы: 1) R через R1 и R2; 2) R1 через R и R2.
Ответ от учителя
1) Для выражения R через R1 и R2 нужно преобразовать формулу 1/R = 1/R1 + 1/R2, приведя ее к виду R = (R1*R2)/(R1+R2). Для этого можно воспользоваться общим знаменателем и привести дроби к общему знаменателю R1*R2:
1/R = (R2 + R1)/(R1*R2)
1/R * R1*R2 = R2 + R1
R2*R1 = R*R1 + R*R2
R*R1 + R*R2 = R1*R2
R = (R1*R2)/(R1+R2)
Таким образом, формула для вычисления сопротивления R участка цепи, состоящего из двух параллельно соединенных проводников с сопротивлениями Rx и R9, выглядит как R = (Rx*R9)/(Rx+R9).
2) Для выражения R1 через R и R2 нужно преобразовать формулу 1/R = 1/R1 + 1/R2, приведя ее к виду R1 = (R*R2)/(R2-R). Для этого можно воспользоваться общим знаменателем и привести дроби к общему знаменателю R1*R2:
1/R = (R2 + R1)/(R1*R2)
1/R * R1*R2 = R2 + R1
R2*R1 = R*R1 + R*R2
R*R1 + R*R2 = R1*R2
R1*R2 — R*R1 = R*R2
R1(R2-R) = R*R2
R1 = (R*R2)/(R2-R)
Таким образом, формула для вычисления сопротивления R1 участка цепи, состоящего из двух параллельно соединенных проводников с сопротивлениями Rx и R9, выглядит как R1 = (Rx*R9)/(Rx-R9).
