Вопрос школьника
Сопротивления R2=20 Ом и R3=15 Ом. Через сопротивление R2 течет ток I2=0,3 A. Амперметр показывает ток I=0,8 A. Найти сопротивление R1
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся законом Ома, который гласит, что сила тока I, протекающего через проводник, прямо пропорциональна напряжению U на нем и обратно пропорциональна его сопротивлению R: I = U/R.
Также воспользуемся законом Кирхгофа, который утверждает, что сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из узла.
Из условия задачи известно, что ток через сопротивление R2 равен I2 = 0,3 A, а общий ток в цепи равен I = 0,8 A. Тогда ток через сопротивление R3 можно найти, вычтя из общего тока ток через R2: I3 = I — I2 = 0,8 A — 0,3 A = 0,5 A.
Теперь можно применить закон Кирхгофа к узлу, в котором соединены сопротивления R1, R2 и R3. Сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из узла:
I1 = I2 + I3
I1 = 0,3 A + 0,5 A
I1 = 0,8 A
Таким образом, ток через сопротивление R1 равен I1 = 0,8 A.
Используя закон Ома, можно выразить сопротивление R1 через ток I1 и напряжение U1 на нем:
R1 = U1/I1
Напряжение на сопротивлении R1 можно найти, применив закон Кирхгофа к цепи, состоящей из сопротивлений R1 и R2:
U1 = I2 * (R1 + R2)
Подставляя известные значения, получаем:
R1 = U1/I1 = (I2 * (R1 + R2))/I1
Решая уравнение относительно R1, получаем:
R1 = I2 * R2 / (I1 — I2) = 0,3 A * 20 Ом / (0,8 A — 0,3 A) = 8 Ом
Ответ: сопротивление R1 равно 8 Ом.
