Вопрос школьника
Составь таблицы сложения и умножения для троичной системы счисления и выполни действия: а) 21 0213 + 210 2023; б) 1023 * 2013.
Ответ от учителя
Троичная система счисления использует три цифры: 0, 1 и 2. Таблица сложения и умножения для троичной системы счисления выглядит следующим образом:
Таблица сложения:
| + | 0 | 1 | 2 |
|—|—|—|—|
| 0 | 0 | 1 | 2 |
| 1 | 1 | 2 | 0 |
| 2 | 2 | 0 | 1 |
Таблица умножения:
| * | 0 | 1 | 2 |
|—|—|—|—|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 2 |
| 2 | 0 | 2 | 1 |
Теперь решим задачи:
а) 21 0213 + 210 2023
Сначала запишем числа в столбик:
«`
21 0213
+ 210 2023
———
«`
Начнем справа и будем складывать цифры столбиком, как в обычной системе счисления:
«`
21 0213
+ 210 2023
———
21 2201
«`
Ответ: 21 2201.
б) 1023 * 2013
Сначала запишем числа в столбик:
«`
1023
* 2013
——
«`
Начнем справа и будем умножать цифры столбиком, как в обычной системе счисления:
«`
1023
* 2013
——
3069
2046
1023
——
2066569
«`
Ответ: 2066569.
Таким образом, мы составили таблицы сложения и умножения для троичной системы счисления и решили две задачи с их помощью.
