Вопрос школьника
а) Составь все трёхзначные числа, записанные с помощью цифр 4,5,0 так, чтобы цифры и записи числа не повторялись,
б) Составь все двузначные числа, записанные с помощью цифр 4, 5, 0т если известно, что цифры в записи числа могут повторяться.
Ответ от учителя
а) Чтобы составить все трехзначные числа, записанные с помощью цифр 4, 5, 0 так, чтобы цифры и записи числа не повторялись, нужно использовать каждую цифру только один раз. Сначала выбираем первую цифру, у нас есть три варианта: 4, 5 или 0. После этого выбираем вторую цифру, у нас осталось две цифры, которые мы можем использовать. Наконец, выбираем третью цифру, у нас осталась только одна цифра. Таким образом, мы можем составить 3 × 2 × 1 = 6 трехзначных чисел, записанных с помощью цифр 4, 5, 0 так, чтобы цифры и записи числа не повторялись: 450, 405, 540, 504, 045, 054.
б) Чтобы составить все двузначные числа, записанные с помощью цифр 4, 5, 0, если известно, что цифры в записи числа могут повторяться, нужно использовать каждую цифру любое количество раз. Сначала выбираем первую цифру, у нас есть три варианта: 4, 5 или 0. После этого выбираем вторую цифру, у нас осталось три цифры, которые мы можем использовать. Таким образом, мы можем составить 3 × 3 = 9 двузначных чисел, записанных с помощью цифр 4, 5, 0, если цифры в записи числа могут повторяться: 44, 45, 40, 54, 55, 50, 04, 05, 00.
