Вопрос школьника
Составь все возможные равенства из чисел 12, 5, 60. Прочитай эти равенства разными способами и построй графическую модель.
Ответ от учителя
Для составления всех возможных равенств из чисел 12, 5, 60 необходимо использовать все три числа и все математические операции: сложение, вычитание, умножение и деление. Всего можно составить 24 равенства:
1. 12 + 5 = 17
2. 12 + 60 = 72
3. 5 + 12 = 17
4. 5 + 60 = 65
5. 60 + 12 = 72
6. 60 + 5 = 65
7. 12 — 5 = 7
8. 12 — 60 = -48
9. 5 — 12 = -7
10. 5 — 60 = -55
11. 60 — 12 = 48
12. 60 — 5 = 55
13. 12 * 5 = 60
14. 12 * 60 = 720
15. 5 * 12 = 60
16. 5 * 60 = 300
17. 60 * 12 = 720
18. 60 * 5 = 300
19. 12 / 5 = 2.4
20. 12 / 60 = 0.2
21. 5 / 12 = 0.4166666666666667
22. 5 / 60 = 0.08333333333333333
23. 60 / 12 = 5
24. 60 / 5 = 12
Чтобы прочитать эти равенства разными способами, можно использовать различные формы записи математических операций. Например, равенство 12 + 5 = 17 можно прочитать как «двенадцать плюс пять равно семнадцати» или «двенадцать прибавить пять даст семнадцать». Равенство 12 * 60 = 720 можно прочитать как «двенадцать умножить на шестьдесят равно семисот двадцати» или «произведение двенадцати и шестьдесяти равно семисот двадцати».
Графическая модель для этих равенств может быть представлена в виде таблицы, где числа 12, 5 и 60 расположены в верхней строке и первом столбце, а в ячейках таблицы записаны результаты математических операций. Например, в ячейке (1,1) будет записано число 17, которое получается при сложении 12 и 5. Таким образом, таблица будет иметь вид:
| | 12 | 5 | 60 |
|—|—|—|—|
| 12 | | | |
| 5 | | | |
| 60 | | | |
Заполнение таблицы производится путем применения математических операций к числам в верхней строке и первом столбце. Например, для заполнения ячейки (1,2) нужно сложить числа 12 и 5, что даст результат 17. Таким образом, таблица будет выглядеть следующим образом:
| | 12 | 5 | 60 |
|—|—|—|—|
| 12 | | 17 | |
| 5 | | | |
| 60 | | | |
Аналогично заполняются остальные ячейки таблицы. В результате получается графическая модель, которая позволяет наглядно представить все возможные равенства из чисел 12, 5 и 60.
