Вопрос школьника
Составьте и запишите пары чисел, каждая из которых состоит из пятизначного числа и четырёхзначного числа, а сами числа в паре отличаются не более чем на 3. Сколько таких пар получилось?
Ответ от учителя
Для составления пар чисел, отличающихся не более чем на 3, можно использовать следующий алгоритм:
1. Выбрать любое пятизначное число.
2. Составить из него два числа, отличающихся на 0, 1, 2 или 3. Например, если выбрано число 12345, то можно составить пары (12345, 12345), (12345, 12344), (12345, 12346), (12345, 12343).
3. Составить из выбранного пятизначного числа и каждого из двух четырёхзначных чисел пары, отличающиеся на 0, 1, 2 или 3. Например, если выбрано число 12345, а четырёхзначные числа 6789 и 6790, то можно составить пары (12345, 6789), (12345, 6790), (12344, 6789), (12344, 6790), (12346, 6789), (12346, 6790), (12343, 6789), (12343, 6790).
4. Повторять шаги 1-3 для всех пятизначных чисел.
Таким образом, для каждого пятизначного числа можно составить 20 пар чисел, отличающихся не более чем на 3. Всего пятизначных чисел 90000 (от 10000 до 99999), поэтому всего можно составить 90000 * 20 = 1800000 пар чисел.
