Вопрос школьника
Составьте какое-нибудь уравнение с двумя переменными, график которого проходит через точку: 1) А (-2;2) 2)В (4;-1) 3) С (0;0)
Ответ от учителя
1) Уравнение прямой, проходящей через точку А (-2;2), можно записать в виде y — y1 = k(x — x1), где k — коэффициент наклона прямой. Для нахождения k воспользуемся еще одной точкой, например, точкой С (0;0): 2 — 0 = k(-2 — 0) => k = -1. Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки А и С, будет иметь вид y — 2 = -1(x + 2), или y = -x + 4.
2) Аналогично, уравнение прямой, проходящей через точки В и С, можно записать в виде y — y1 = k(x — x1), где k — коэффициент наклона прямой. Для нахождения k воспользуемся точкой С (0;0): -1 — 0 = k(4 — 0) => k = -1/4. Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки В и С, будет иметь вид y + 1 = (-1/4)(x — 4), или y = (-1/4)x + 1.
3) Точка С (0;0) лежит на оси координат, поэтому уравнение прямой, проходящей через эту точку, будет иметь вид y = kx. Для нахождения k воспользуемся, например, точкой А (-2;2): 2 = k(-2) => k = -1. Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку С и параллельной прямой, проходящей через точку А, будет иметь вид y = -x.
