Вопрос школьника
Составьте уравнение прямой, проходящей через данные точки: а) А(5; 0); В(0; 2); б) С(-6; 0); D(0; 4); в) Е(7; 0); F(0; -1); г) L(-2; 0); К(0; -4).
Ответ от учителя
а) Найдем угловой коэффициент прямой через точки А и В:
$$k=frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=frac{2-0}{0-5}=-frac{2}{5}$$
Теперь найдем свободный коэффициент:
$$b=y_A-kx_A=0-left(-frac{2}{5}right)cdot 5=2$$
Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки А и В, имеет вид:
$$y=-frac{2}{5}x+2$$
б) Найдем угловой коэффициент прямой через точки С и D:
$$k=frac{y_D-y_C}{x_D-x_C}=frac{4-0}{0+6}=frac{2}{3}$$
Теперь найдем свободный коэффициент:
$$b=y_C-kx_C=0-frac{2}{3}cdot(-6)=4$$
Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки С и D, имеет вид:
$$y=frac{2}{3}x+4$$
в) Найдем угловой коэффициент прямой через точки Е и F:
$$k=frac{y_F-y_E}{x_F-x_E}=frac{-1-0}{0-7}=frac{1}{7}$$
Теперь найдем свободный коэффициент:
$$b=y_E-kx_E=0-frac{1}{7}cdot 7=0$$
Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки Е и F, имеет вид:
$$y=frac{1}{7}x$$
г) Найдем угловой коэффициент прямой через точки L и К:
$$k=frac{y_K-y_L}{x_K-x_L}=frac{-4-0}{0+2}=-2$$
Теперь найдем свободный коэффициент:
$$b=y_L-kx_L=0-(-2)cdot(-2)=4$$
Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки L и К, имеет вид:
$$y=-2x+4$$
