Вопрос школьника
Составьте уравнение прямой, проходящей через точку А (-3; 7), угловой коэффициент которой равен: 1) 4; 2) -3; 3) 0.
Ответ от учителя
Уравнение прямой имеет вид y = kx + b, где k — угловой коэффициент, b — свободный член, а (x, y) — координаты точки на прямой.
1) Угловой коэффициент k = 4. Точка А(-3; 7) лежит на прямой, значит, ее координаты удовлетворяют уравнению прямой: 7 = 4*(-3) + b. Решая уравнение относительно b, получаем b = 19. Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку А и имеющей угловой коэффициент k = 4, будет иметь вид y = 4x + 19.
2) Угловой коэффициент k = -3. Аналогично предыдущему пункту, точка А(-3; 7) лежит на прямой, значит, ее координаты удовлетворяют уравнению прямой: 7 = -3*(-3) + b. Решая уравнение относительно b, получаем b = -2. Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку А и имеющей угловой коэффициент k = -3, будет иметь вид y = -3x — 2.
3) Угловой коэффициент k = 0. В этом случае прямая будет параллельна оси OX и иметь вид y = b, где b — координата точки А по оси OY. Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку А и имеющей угловой коэффициент k = 0, будет иметь вид y = 7.
