Сосуд емкостью 5 л содержит 2 л р% (по объёму) раствора соли. Сколько литров 20% раствора такой же соли надо налить в сосуд, чтобы

image_printРаспечатать ответ

Вопрос школьника

Сосуд емкостью 5 л содержит 2 л р% (по объёму) раствора соли. Сколько литров 20% раствора такой же соли надо налить в сосуд, чтобы процентное содержание соли в сосуде стало наибольшим?

Ответ от учителя

Для решения этой задачи необходимо найти, какое количество соли содержится в 2 л раствора соли с концентрацией р%. Для этого нужно умножить объем раствора на процентную концентрацию соли в нем и разделить на 100:

2 л * р% / 100 = 0,02 р л соли

Теперь нужно найти, какое количество 20% раствора соли нужно добавить в сосуд, чтобы процентное содержание соли в нем было наибольшим. Для этого можно использовать формулу для смешивания растворов:

V1 * C1 + V2 * C2 = (V1 + V2) * C

где V1 и C1 — объем и концентрация первого раствора, V2 и C2 — объем и концентрация второго раствора, V — общий объем смеси, C — концентрация смеси.

В нашем случае первый раствор — это 2 л раствора соли с концентрацией р%, второй раствор — это неизвестное количество литров 20% раствора соли. Общий объем смеси должен быть равен 5 л (емкость сосуда). Концентрация смеси должна быть наибольшей.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

2 * р + V2 * 20% = 5 * C

0,02р + 0,2V2 = 5C — 10р

0,2V2 = 5C — 10р — 0,02р

V2 = (5C — 10р — 0,02р) / 0,2

V2 = 25C — 50р — р л

Таким образом, для того чтобы процентное содержание соли в сосуде было наибольшим, необходимо добавить в него (25C — 50р — р) литров 20% раствора соли.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *