Вопрос школьника
Сосуд содержит воздух, сжатый до давления 4 технические атмосферы (1 ат = 98 кПа). Как велико атмосферное давление, если для удержания пробки площадью 7 см2 необходима сила 206 Н? Выразите полученный результат в миллиметрах ртутного столба.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо воспользоваться законом Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое в жидкости или газе, равномерно распределяется по всему объему сосуда и на стенки сосуда, находящиеся в контакте с этой жидкостью или газом.
Таким образом, давление воздуха в сосуде равно 4 техническим атмосферам, что составляет 4 * 98 = 392 кПа.
Для удержания пробки площадью 7 см2 необходима сила 206 Н. Тогда давление, создаваемое воздухом на пробку, можно вычислить по формуле:
P = F / S,
где P — давление, F — сила, S — площадь.
Подставляя известные значения, получаем:
P = 206 / 7 = 29,43 кПа.
Таким образом, атмосферное давление равно:
Pатм = P — Pвозд,
где Pвозд — давление воздуха в сосуде.
Подставляя известные значения, получаем:
Pатм = 29,43 — 0,392 = 29,038 кПа.
Для перевода кПа в мм рт. ст. необходимо воспользоваться соотношением:
1 кПа = 7,5 мм рт. ст.
Тогда атмосферное давление составляет:
Pатм = 29,038 * 7,5 = 217,785 мм рт. ст. (округляем до 218 мм рт. ст.).
