Вопрос школьника
Сосуды с водой имеют равные площади дна (рис. 139). В каком из них избыточное давление воды на дно (без учета атмосферного давления) больше и во сколько раз
Ответ от учителя
Избыточное давление воды на дно сосуда зависит от высоты столба жидкости над дном и плотности жидкости. Чем выше столб жидкости, тем больше давление на дно. При этом плотность воды в обоих сосудах одинакова, поэтому различия в избыточном давлении будут зависеть только от высоты столба жидкости.
На рисунке 139 видно, что высота столба жидкости в левом сосуде больше, чем в правом. Следовательно, избыточное давление на дно левого сосуда будет больше, чем на дно правого. Разница в избыточном давлении будет пропорциональна разнице в высоте столбов жидкости.
Для того чтобы вычислить во сколько раз избыточное давление воды на дно левого сосуда больше, чем на дно правого, необходимо знать высоту столба жидкости в каждом из сосудов. Пусть высота столба жидкости в левом сосуде равна h1, а в правом — h2. Тогда разница в избыточном давлении будет равна:
ΔP = ρgh1 — ρgh2,
где ρ — плотность воды, g — ускорение свободного падения, h1 и h2 — высоты столбов жидкости в левом и правом сосудах соответственно.
Если предположить, что высота столба жидкости в левом сосуде в два раза больше, чем в правом (т.е. h1 = 2h2), то разница в избыточном давлении будет равна:
ΔP = ρgh1 — ρgh2 = ρg(2h2) — ρgh2 = ρgh2.
Таким образом, избыточное давление на дно левого сосуда будет в два раза больше, чем на дно правого.
