Вопрос школьника
Сотрудники отдела решили совместно приобрести холодильник за 7200 р. Однако трое отказались участвовать в покупке, и остальным пришлось уплатить на 200 р. больше, чем предполагалось. Сколько сотрудников работает в отделе?
Ответ от учителя
Пусть в отделе работает N сотрудников. Тогда из условия задачи следует, что N — 3 сотрудника участвовали в покупке холодильника, а остальные не участвовали.
Предполагаемая стоимость холодильника для всех сотрудников была 7200 рублей. Если бы все N сотрудников участвовали в покупке, то каждый из них должен был бы заплатить 7200 / N рублей.
Однако, так как только N — 3 сотрудника участвовали в покупке, то они должны были заплатить 7200 рублей / (N — 3) сотрудников.
Из условия задачи следует, что они заплатили на 200 рублей больше, чем предполагалось. То есть:
7200 рублей / (N — 3) + 200 рублей = 7200 рублей / N
Решая это уравнение, получаем:
7200N + 200N(N — 3) = 7200(N — 3)
7200N + 200N^2 — 600N = 7200N — 21600
200N^2 — 600N — 21600 = 0
N^2 — 3N — 108 = 0
(N — 12)(N + 9) = 0
Так как N не может быть отрицательным, то получаем, что N = 12.
Ответ: в отделе работает 12 сотрудников.
